1要使一元二次方程x²=2(1-m)x-m²有解,其判别式[2(1-m)]^2-4*(-1)(-m^2)大于或等于0
即(2-2m+2m)(2-2m-2m)=4-8m大于或等于0得到m小于或等于1/2.
故m的取值范围(负无穷大 1/2]
2一元二次方程x²=2(1-m)x-m²的两实数根为x1,x2.由韦达定理之x1+x2=2(1-m)
要使y=x1+x2=2(1-m),当y取得最小值,m在(负无穷大 1/2]取最大值1/2
故y=x1+x2,当y取得最小值时,相应的m=1/2,这时y=2×(1-1/2)=1.