解题思路：平移不改变二次函数的二次项系数，可设新函数解析式为y=-2x2+bx+c，把题中的两个点代入即可．
设y=-2x2+bx+c，把（0，1）（1，6）代入，
得c=1，-2+b+c=6，
解得b=7．
∴平移后的函数解析式为y=-2x2+7x+1．
∵原抛物线的顶点为（0，0），
∴新抛物线的顶点为（[7/4]，[57/8]）．
∴将原二次函数y=-2x2先向右平移[7/4]个单位，再向上平移[57/8]个单位，可得y=-2x2+7x+1的图象．
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．
考点点评： 本题考查用待定系数法求函数解析式，需注意平移不改变二次函数的二次项系数．