Question

（2010•株洲）已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．

Answer 1

解题思路：已知抛物线的顶点式，写出顶点坐标，用x、y代表顶点的横坐标、纵坐标，消去a得出x、y的关系式．

由已知得抛物线顶点坐标为（2a，a-1），

设x=2a①，y=a-1②，

①-②×2，消去a得，x-2y=2，

即y=

1

2]x-1．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了根据顶点式求顶点坐标的方法，消元的思想．