Question

一根绳子可承受的最大拉力为200N，那么用此绳子拉动水下的石头，最多可拉动质量为多大的石头？（ρ石=2.5×103kg/

Answer 1

解题思路：在水中，石块受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，最多可拉动石头的重力等于受到水的浮力加拉力，据此求解．

设最大可拉动质量为m的石头，

∵ρ=[m/V]，

∴石头的体积：

V=

m

ρ石，

石头受到的浮力：

F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=ρ_水

m

ρ石g，

由题知，最多可拉动石头的重力等于受到水的浮力加拉力，

即G=F_浮+F_拉，

mg=ρ_水

m

ρ石g+200N，

m×10N/kg=1×10³kg/m³×

m

2.5×103kg/m3×10N/kg+200N，

解得：m≈33.3kg．

答：用此绳子拉动水下的石头，最多可拉动质量为33.3kg的石头．

点评：

本题考点： 浮力大小的计算；力的合成与应用．

考点点评： 本题考查了学生对阿基米德原理变形公式的掌握和运用，涉及到同一直线反方向的力的合成，属于难题．