Question

已知函数y=loga（3a-1）的值恒为正数，则a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：由log_a（3a-1）恒为正数，通过a与1、0大小比较，得到不等式组，解出每个不等式组的解集，再把这两个解集取并集．

∵log_a（3a-1）恒为正数，∴

a＞1

3a−1＞1，或

0＜a＜1

0＜3a−1＜1，

解得 a＞1，或 [1/3]＜a＜[2/3]．

故答案为：（[1/3]，[2/3]）∪（1，+∞）．

点评：

本题考点： 指、对数不等式的解法．

考点点评： 本题考查对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想．