在△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB - 知识问答

在△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,EC²=9,AE⊥BC于E,求BD

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连接AD
∵DF垂直平分AB
∴AD＝BD
∴∠BAD＝∠B
∴∠AC＝∠BAD+∠B＝2∠B＝45
∵AE⊥BC
∴AD＝√2AE
∴AD²＝2AE²
∵∠C=60
∴AE＝√3EC
∴AE²＝3EC²＝27
∴AD²＝2AE²＝54
∴BD²＝AD²＝54

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