解题思路：先根据B的范围，由cosB的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，然后由a，b以及sinB的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．
由cosB=[4/5]，B∈（0，π），得到sinB=[3/5]，
又a=2，b=3，根据正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]，
得：sinA=[asinB/b]=
2×
3
5
3=[2/5]．
故答案为：[2/5]
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值本题的突破点，然后利用正弦定理建立已知和未知之间的关系．同时要求学生牢记特殊角的三角函数值．