Question

A为圆的直径,C为圆O上一点,CD垂直AB于点D,CE平分∠OCD交○与E

Answer 1

（1）连接OE,则∠OCE=∠OEC,又因为CE平分∠DCO,所以∠DCE=∠OCE

所以∠DCE=∠OEC,从而得到OE∥CD 于是OE⊥AB,故弧AE和弧BE都是四分之一圆弧.

(2) 结论仍然成立,证明方法同上,只是得到OE⊥AB后,根据垂径定理,OE平分弦AB,所以E仍然是弧AB的中点