这是一个普通的广义积分,用高数知识可解,因为复变函数是在高数之后学,因此书中默认你是会积的.
∫[0-->+∞] te^(-2t) dt
=-1/2∫[0-->+∞] t d(e^(-2t))
=-(1/2)te^(-2t)+1/2∫[0-->+∞] e^(-2t) dt
=-(1/2)te^(-2t)-1/4e^(-2t) [0-->+∞]
=1/4
这里涉及两个极限：
lim [x-->+∞] te^(-2t)=0 用洛必达法则可做出来,也可以直接写结论,因为指数比幂函数快
lim [x-->+∞] e^(-2t)=0