Question

一副直角三角板,如图所示,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=

Answer 1

过点B作BM⊥FD于点M

在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,

∴∠ABC=30°,BC=AC·tan60°=10√3 ,

∵AB∥CF,

∴BM=BC·sin30°=10 √3·1/2 =5√3 ,

CM=BC·cos30°=10√3·√3/2＝15,

在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°,

∴∠EDF=45°,

∴MD=BM=5√3 ,

∴CD=CM-MD=15-5√3