Question

若整数 x,y,z满足八分之久的x次方乘以九分之十的y次方乘以十五分之十六的z次方等于2,求x,y,

Answer 1

方程（9/8)^x(10/9)^y(16/15)^z=2,

9^(x-y)*10^y*2^z*8^(z-x)/(3^z*5^z)=2,

3^(2x-2y-z)*2^y*5^(y-z)*2^(z+3z-3x)=2

显然2x-2y-z=0；y-z=0,

所以y=z,2x=3z,方程化为

2^(y+4z-3x-1)=1,

5z-3x-1=0,并2x=3z解出

x=3；y=2；z=2.