Question

简单的抛物线的题已知点(x,y)在抛物线y方=4x上,则x方+(1/2)方+3的最小值是多少?抛物线y方=2px有一内接

Answer 1

第一问,若是按照你写的,则即为x^2+13/4≥13/4,最小值为13/4

是不是“(1/2)方”少了一个y,即x^2+(1/2y)^2+3?

若是这样,则把抛物线带入得,x^2+x+3=(x+1/2)^2+11/4≥11/4

最小值11/4

第二问,

设另一直角边为：y=-1/2 x

带入抛物线：x=8p,y=-4p

将y=2x带入抛物线：x=p/2,y=p

则两点间距离平方为(8p-p/2)^2+(p+4p)^2=75

解得:2p=24√13/13

方程：y^2=(24√13/13)x