Question

初一下数学题——因式分解（提公因式法）

Answer 1

(1）（1+x）的2010次方

(2) 1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+…+x（x+1）n次方

=(1+x)[1+x+x(x+1)+x（x+1)^2…+x（x+1）n-1次方}

=(1+x)(1+x)[1+x+x(x+1)+x（x+1）^2…+x（x+1）n-2次方}

即=(1+x)^2[1+x+x(x+1)+x（x+1）^2…+x（x+1）n-2次方}

可以看出,前面的1+x的次数和最后面的（x+1）的次数之和为n

由此可得,1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+…+x（x+1）的n次方=(x+1)的n+1次方

（3）2009+2009²-2010²

=2009*（1+2009）-2010²

=2010*（2009-2010）

=-2010