连结BE,CD,
因为.DA=AB,
所以.三角形ACD的面积=三角形ABC的面积=1,三角形BCD的面积=2倍三角形ABC的面积=2,(同高的两个三角形面积的比等于底的比)
因为.EA=2AC,
所以.三角形CDE的面积=3倍三角形ACD的面积=3,(同理)
三角形BCE的面积=3倍三角形ABC的面积=3,(同理)
因为 FB=3BC,
所以 三角形CEF的面积=4倍三角形BCE的面积=12,(同理)
三角形CDF的面积=4倍三角形BCD的面积=8,(同理)
所以 三角形DEF的面积=三角形CDE的面积+三角形CEF的面积
--三角形CDF的面积
=3+12--8
=7.