如图,三角形ABC中,延长BA到D,使DA=AB,延长CA到E,使EA=2AC,延长CB到F使FB=3BC.三角形ABC

2个回答

  • 连结BE,CD,

    因为.DA=AB,

    所以.三角形ACD的面积=三角形ABC的面积=1,三角形BCD的面积=2倍三角形ABC的面积=2,(同高的两个三角形面积的比等于底的比)

    因为.EA=2AC,

    所以.三角形CDE的面积=3倍三角形ACD的面积=3,(同理)

    三角形BCE的面积=3倍三角形ABC的面积=3,(同理)

    因为 FB=3BC,

    所以 三角形CEF的面积=4倍三角形BCE的面积=12,(同理)

    三角形CDF的面积=4倍三角形BCD的面积=8,(同理)

    所以 三角形DEF的面积=三角形CDE的面积+三角形CEF的面积

    --三角形CDF的面积

    =3+12--8

    =7.