解题思路：（Ⅰ）设A的坐标，可得切线AD的方程，从而可得D、Q的坐标，进而可得|FQ|=|FA|，即△AFQ为等腰三角形，且D为AQ的中点，利用|DF|=2，∠AFD=60°，即可求抛物线方程；
（II）求出B处的切线方程，与切线AD的方程联立，可得P的坐标，求出M，N的坐标，可得△PMN面积，设AB的方程与抛物线方程联立，利用韦达定理，化简面积表达式，再利用导数的方法，可求面积的最小值，从而可得结论．
（Ⅰ）证明：设A（x1，y1），则切线AD的方程为y＝
x1
px−
x21
2p，所以D（
x1
2，0），Q（0，-y1）
∴|FQ|=[p/2+y1，|FA|=
p
2+y1，∴|FQ|=|FA|，∴△AFQ为等腰三角形，且D为AQ的中点
∴DF⊥AQ
∵|DF|=2，∠AFD=60°
∴∠QFD=60°，
p
2]=1
∴p=2
∴抛物线方程为x2=4y；
（II）设B（x2，y2）（x2＜0），则B处的切线方程为y＝
x2
2x−
x22
4，与y＝
x1
2x−
x21
4联立，可得P（
x1+x2
2，
x1x2
4）
由
y＝
x1
2x−
x21
4
y＝1，可得M（
x1
2+
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的标准方程．
考点点评： 本题考查抛物线方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理的运用，考查三角形面积的计算，考查导数知识的运用，综合性强．