解题思路：由方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的两根异号，且负数根的绝对值比正数根大，可得出两根的关系为x1x2＜0，x1+x2＜0，又方程一定有根，故可以借助根与系数的关系将这些关系转化为关于参数的方程组，解方程组求参数的范围．
由题意x1x2＜0，x1+x2＜0，△＞0
由根与系数的关系x1x2=
2m−1
m+3，x1+x2=
4m
m+3，
又△=（-4m）2-4（m+3）（2m-1）=4（2m-3）（m-1）
故
4(2m−3)(m−1)＞0
2m−1
m+3＜0
4m
m+3＜0，解得-3＜m＜0．
故选A．
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 本题考点是一元二次方程根的分布与系数的关系，考查用根与系数的关系将根的特征转化为不等式组求解参数范围，本题解法是一种代数．是解决元二次方程根的分布与系数的关系一个基本方法，应好好体会其转化技巧．