如图,
∵每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部,
∴得到7个三角形:△CAF,△AFD,△ABD,△BDE,△BEC,△CEF,△EFD,
∴这7个三角形的所有内角之和为:7×180°=1260°.
故选C.