解题思路:1元=10角,本题可先设5角,2角,1角兑换时所用的张数分别为x,y,z;可列出方程5x+2y+z=10;根据x、y、z都是自然数,可将x、y、z的值分类讨论,然后得出共有多少种兑换方法.
设兑换时5角,2角,1角的分别用x,y,z张;则有5x+2y+z=10.
根据x、y、z都是自然数数,可得:
当x=0时,有2y+z=10,z=10-2y;则y值可取0,1,2,3,4,5;共六种可能;
当x=1时,则有2y+z=5,z=5-2y;因此y可取0,1,2;共三种可能.
当x=2时,则y=z=0;共一种可能.
因此兑换方法共有6+3+1=10种,
答:一共有10种兑换方法.
故答案为:10.
点评:
本题考点: 筛选与枚举.
考点点评: 此题主要是列出三元一次方程,根据未知数应是自然数进行分析讨论.