呵呵,是这样的啊.
∵c=√3asinC-ccosA
根据正弦定理
a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC,
所以2RsinC=√3sinAsinC-2RsinCcosA 等式两边同除2R
∴sinC=√3sinAsinC-sinCcosA
∵sinC>0,约去得：
√3sinA-cosA=1
两边除以2
√3/2*sinA-1/2*cosA=1/2
∴sin(A-π/6)=1/2
∵A-π/6∈(-π/6,5π/6)
∴A-π/6=π/6
∴A=π/3
呵呵,懂了吗.望采纳,谢谢.