Question

如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是_

Answer 1

设CD，B′C′相交于点M，DM=x，则∠MAD=30° AM=2x，

∵x ²+1=4x ²，

∴x=

3

3 ，

∴重叠部分的面积S _ADMB′=

3

3 ×1=

3

3 ．