Question

在光滑水平面上有一弹簧振子．弹簧的劲度系数为K．振子质量为M，振动的最大速度为v 0 ，如图所示．当振子在最大位移处时．

Answer 1

（1）放物体后，假定一起振动，则可以产生最大加速度 a=

kA

M+m

此时摩擦力最大，为 F f =ma=

mkA

M+m

即要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦力的最大值为

mkA

M+m ．

（2）由于物体m是在最大位移处放在M上的，放上后并没有改变系统的机械能．振动中机械能守恒，经过平衡位置时，弹簧为原长，弹性势能为零，则

1

2 (M+m) v 2 =

1

2 M

v 20

解得

v=

M

M+m v 0

物体和振子在最大位移处，动能为零，势能最大，这个势能与没放物体前相同，所以弹簧的最大形变是相同的，即振幅还是为A．

即物体和振子一起振动时，二者过平衡位置的速度为

M

M+m v 0 ，振幅还是A．