Question

（1997•浙江）如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A=42°，∠C=51°，则∠AOB=（　　）

Answer 1

解题思路：先根据平行线的性质求出∠B的度数，再由三角形内角和定理即可得出∠AOB的度数．

∵AB∥CD，∠C=51°，

∴∠B=∠C=51°，

在△AOB中，

∵∠A=42°，∠B=51°，

∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-42°-51°=87°．

故选C．

点评：

本题考点： 平行线的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐含条件．