Question

“直线与方程”的问题.已知直线L:y=4x的定点M(6,4),在 L 上求一点N,使N在第一象限,且使直线 MN,L及

Answer 1

设N(n,4n)

则：MN方程为：(y-4)/(4n-4)=(x-6)/(n-6)

y=0时,x=5n/(n-1)

即：MN与x轴交点坐标为：(5n/(n-1),0)

所围成的三角形面积

=1/2*5n/(n-1)*4n

=10n^2/(n-1)

=10[(n+1)+1/(n-1)]

=10[(n-1)+1/(n-1)+2]

≥10[2+2]

=40

其中,n-1=1/(n-1),即n=2时,所围成的三角形面积最小=40

这时N点坐标为：N(2,8)