Question

已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一个动点Q，角AOQ的角平分线交AQ于M点，求动点M的轨迹

Answer 1

设圆x^2+y^2=4上动点Q(cosθ,sinθ)

已知定点A(4,0)

∠AOQ的角平分线即

AQ中点M的横坐标为：x=(cosθ+4)/4

AQ中点M的纵坐标为：y=3(sinθ+0)/4

所以：

sinθ=4y/3

cosθ=4x-4

sinθ+cosθ=1

那么,(4x-4)^2+(4y/3)^2=1

即9(x-1)+y=9/16.