Question

如图,求这个函数在x=1处的左右导数是否存在?

Answer 1

x→1-时,lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim[(2/3)x³ -3/2]/(x-1)=lim(2x²)/1=2;

x→1+时,lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=lim[x² -3/2]/(x-1)=-∞,

从而　f(x)在x=1处,左导数存在,右导数不存在．