Question

第一章第十一节有几个定理:有界性定理、介值定理、零点定理,它们的内容分别是什么?

Answer 1

最大值和最小值定理:

在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值.

有界性定理:

在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.

零点定理:

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值 f(a)=A 及 f(b)=B,那未,对于A与B之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点ξ,使得f(ξ)=C (a