Question

用数学归纳法证明 n属于正整数 n＞1 求证1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号n＞根号n

Answer 1

假设当n=k时成立,则1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号k＞根号k

那么当n=k+1时,1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号k+1/根号（k+1)>根号k+1/根号（k+1)=[根号下(k^2+K)+1]/根号下（k+1)>(k+1)/根号下(k+1)=根号下（K+1)

也就是当n=K+1时也成立.