解题思路：利用同角三角函数的基本关系可得tan15°+cot15°=[sin15°/cos15°]+[cos15°/sin15°]=[1/sin15°cos15°]，再利用二倍角公式
求得结果．
tan15°+cot15°=[sin15°/cos15°]+[cos15°/sin15°]=[1/sin15°cos15°]=[2/sin30°]=4，
故答案为：4．
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，把要求的式子化为[1/sin15°cos15°]，是解题的关键．