Question

定义域为R的函数f(x)满足f(x)=f(x+2k)(k属于Z）及f(负x)=负f(x）,

Answer 1

x∈（0,1]时f(x)=4^x+1/2^x,(改题了)

f(-x)=-f(x),

∴f(0)=0,

x∈[-1,0)时-x∈(0,1],f(x)=-f(-x)=-[4^(-x)+2^x]=-(1/4^x+2^x).

由f(x)=f(x+2k),k∈Z,得x∈[2k-1,2k+1],x-2k∈[-1,1],

f(x)={-[1/4^(x-2k)+2^(x-2k)],2k-1