Question

如图 在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,△ABE是等边三角形,求证四边形ABCD是矩形

Answer 1

证明：∵AE＝BE（等边△）,∠DEA＝∠EAB＝60º＝∠ABE＝∠CEB（内错角相等）.

DE＝CE（E中点）；

∴△ADE≌△BCE（两边夹一角相等）,∠C＝∠D（对应角相等）,

∠C＋∠D＝180º（同旁内角互补）,

∠C＝∠D＝90º,同理∠A＝∠B＝90º;

所以 平行四边形ABCD是矩形.（四个角是直角）