设甲、乙两人的速度V1:V2=5:2=k,V1=5k V2=2k
经过时间t,甲、乙两人第一次相距最远.
由正方形的特性,甲乙相距最远是,甲乙应该在正方形对角点上.
则V1*t和V2t均为10的整数倍
5kt和2kt均为10的整数倍
即kt为10的整数倍
(V1-V2)*t+10=40n-20(运行距离差为整圈的倍数少2个边长)(n为自然数)
3kt+10=40n-20
3kt=40n-30 (第一次相距最远时,即是kt要尽量小)
当n=3时 kt=30
甲运行的距离是5kt=150 乙运行的距离是2kt=60
所以当甲、乙两人第一次相距最远时,甲运动的线路是150米