如右图,ABCD是长方形边长为10米的正方形,甲从A,乙从D同时同时开始按逆时针方向沿着正方形的边运动,甲、乙两人的速度

2个回答

  • 设甲、乙两人的速度V1:V2=5:2=k,V1=5k V2=2k

    经过时间t,甲、乙两人第一次相距最远.

    由正方形的特性,甲乙相距最远是,甲乙应该在正方形对角点上.

    则V1*t和V2t均为10的整数倍

    5kt和2kt均为10的整数倍

    即kt为10的整数倍

    (V1-V2)*t+10=40n-20(运行距离差为整圈的倍数少2个边长)(n为自然数)

    3kt+10=40n-20

    3kt=40n-30 (第一次相距最远时,即是kt要尽量小)

    当n=3时 kt=30

    甲运行的距离是5kt=150 乙运行的距离是2kt=60

    所以当甲、乙两人第一次相距最远时,甲运动的线路是150米

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