把20以内的质数分别填入□中,(每个质数只用一次)A=[□+□+□+□+□+□+□/□],要使A为整数,A最大是____

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  • 解题思路:质数只有1和它本身两个约数,先找出20以内的全部质数,计算出它们的和是77,从77里面减去最小的质数开始分析讨论即可解答.

    20的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19.

    2+3+5+7+11+13+17+19=77,

    若从77里面减去2可得75,不能被2整除,不符合题意;

    若从77里面减去3可得74,不能被3整除,不符合题意;

    若从77里面减去5可得72,不能被5整除,不符合题意;

    若从77里面减去7可得70,70能被7整除,符合题意;

    所以:A=[2+3+5+11+13+19/7]=[70/7]=10;

    即A最大是10.

    故答案为:10.

    点评:

    本题考点: 最大与最小;合数与质数.

    考点点评: 此题主要考查质数的意义以及能被2、3、5、7、11等数整除的特征.