Question

在一张圆饼上切10刀,最多可得到多少块小饼?切n刀呢?要具体过程,谢拉!

Answer 1

设面数为a,刀数为n.

第一刀把饼切成两块,即a=2=1+1

第二刀把饼切成四块,即a=4=1+1+2

第三刀把饼切成七块,即a=7=1+1+2+3

第四刀把饼切成十一块即a=11=1+1+2+3+4

由此可得,a(第n刀)=1+1+2+3+4+……+n

所以a(第10刀)=1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

=56

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