Question

二次函数交抛物线 与X轴有两个交点A,B 交于Y轴 于点C 三点组成直角三角形 求该函数

Answer 1

设抛物线为y=ax²+bx+c

其中a,c不等于0

令y=0,ax²+bx+c=0

x=(-b±√△)/2a

△=b²-4ac

点C（0,c）

角C=90度

AC垂直CB

Kac×Kcb=-1

c/[(-b+√△)/2a]×c/[(-b-√△)/2a]=-1

4a²c²=-b²+(b²-4ac)

4a²c²=-4ac

ac=-1

所以可以任意写出一个二次函数解析式y=x²+2x-1