由双曲线的定义知,双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值等于2a
由题知a=3,则F1A+F1B=12,F2A-F1A=6,F2B-F1B=6
由以上三式可得F2A+F1B+F1A+F2B=36
即三角形ABF2的周长为36