解题思路：（1）先提取公因式3a，再根据完全平方公式进行二次分解；
（2）先去括号合并同类项，再根据完全平方公式进行分解因式．
（1）3ax2+6axy+3ay2
=3a（x2+2xy+y2 ）
=3a（x+y）2 ；
（2）（x-2）（x-4）+1
=x2-6x+8+1
=x2-6x+9
=（x-3）2．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．