Question

一个各数位上数字不相同的四位数，它能被11整除，也能被25整除，求这样的四位数最大是多少？

Answer 1

根据题意，可得这个数是11、25的公倍数，

11、25的最小公倍数是：11×25=275，

因为275×36=9900，275×37=10175，

所以是275的倍数的最大的四位数是9900，不满足各位上的数字不相同，

因此9900不符合题意；

又因为275×35=9625，它的各个数位上的数字都不相同，

所以这样的四位数最大是9625．

答：这样的四位数最大是9625．