Question

已知x＞0，y＞0，x+y=2，则[1/x+4y]的最小值为______．

Answer 1

解题思路：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

∵x＞0，y＞0，x+y=2，

∴[1/x+

4

y]=[1/2(x+y)(

1

x+

4

y)=

1

2(5+

y

x+

4x

y)≥

1

2(5+2

y

x•

4x

y)=

9

2]．当且仅当y=2x=[4/3]时取等号．

故答案为[9/2]．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 熟练掌握“乘1法”和基本不等式是解题的关键．