Question

在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交点O.①∠A=70°,求∠BOC的度数.②∠BOC=110°,求∠A的度数.

Answer 1

①因为∠A=70°

由三角形内角和为180°

所以∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°

而OB平分∠ABC,OC平分∠ACB

所以∠OBC+∠OCB=55°

由三角形内角和为180°

所以∠BOC=180°-55°=125°

②因为∠BOC=110°

由三角形内角和为180°

所以∠OBC+∠OCB=70°

而OB平分∠ABC,OC平分∠ACB

所以∠ABC+∠ACB=140°

所以∠A=180°-140°=40°