等差数列{an}共有2n+1项,其中a1+a3+…+a2n+1=4,a2+a4+…+a2n=3,则n的值为(  )

5个回答

  • 解题思路:等差数列{an}共有2n+1项,由a1+a3+…+a2n+1=4,a2+a4+…+a2n=3,两式相减,得a1+nd=1,两式相加,得S2n+1=7=(2n+1)a1+

    (2n+1)•2n

    2

    d

    ,由此能求出n.

    等差数列{an}共有2n+1项,∵a1+a3+…+a2n+1=4,a2+a4+…+a2n=3,

    ∴两式相减,得a1+nd=1,

    两式相加,得S2n+1=7=(2n+1)a1+

    (2n+1)•2n

    2d,

    ∴(2n+1)(a1+nd)=7

    ∴(2n+1)=7,

    ∴n=3.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 等差数列的前n项和.

    考点点评: 本题考查等差数列的前n项和的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.