解题思路：先根据S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6进行转化成S△AOB：S△ABC与S△BOC：S△ABC与S△AOC：S△ABC的比值，根据它的比值即可求出答案．
∵S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6，
∴S△AOB：S△ABC=3：13，S△BOC：S△ABC=4：13，S△AOC：S△ABC=6：13，
∴[OF/CF]=[3/13]，[OD/AD]=[4/13]，[OE/BE]=[6/13]，
∴[OF/CO]=[3/10]，[OD/AO]=[4/9]，[OE/BO]=[6/7]，
∴[OD/AO]•[OE/BO]•[OF/CO]=[3/10×
4
9]×[6/7]=[4/35]．
故选：B．
点评：
本题考点： 面积及等积变换．
考点点评： 此题考查了面积及等积变换；解题的关键是根据已知条件进行等积转换，再进行解答即可．