令角1=a,角2=b
sina=√5/5
a是锐角,所有cosa>0
因为sin²a+cos²a=1
所以cosa=2√5/5
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=-√10/10
√5/5*cosb-2√5/5*sinb=-√10/10
cosb-2sinb=-√2/2
cosb=2sinb-√2/2
两边平方
1-sin²b=4sin²b-2√2sinb+1/2
5sin²b-2√2sinb-1/2=0
sinb=(2√2±3√2)/10
b是锐角
sinb>0,取正号
sinb=√2/2
所以角2=45度