解题思路：从矩阵方程A2+2A-2E=0分解成（A+E）（A+xE）=yE的形式，求出x和y即可．
设（A+E）（A+xE）=yE，则
A2+（x+1）A+（x-y）E=0
而A2+2A-2E=0
∴
x+1＝2
x−y＝−2
解得：
x＝1
y＝3
∴（A+E）[1/3]（A+E）=E
∴（A+E）-1=
1
3(A+E)
故选：C．
点评：
本题考点： 解矩阵方程．
考点点评： 此题考查由矩阵方程求矩阵的逆，一般可采用待定系数法解决．
设A是n阶矩阵，已知A2+2A-2E=0，则（A+E）-1=（ ）
1个回答
相关问题
-
设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则（A-2E）^(-1)=
-
设A是n阶矩阵,且A^2-A=E,则（A+E)^-1=?
-
设n阶矩阵A满足A2+2A+3E=0，则A-1=-[1/3]（A+2E）-[1/3]（A+2E）．
-
1、 A为n阶非零矩阵,A^5=0,A+E与A-E是否可逆 2、设n阶矩阵A(n>2),R(A)=n-2,则|2A+3A
-
设A是n阶矩阵 求证：若A^2=E,则r（E-A）+r（E+A）=n
-
若n阶矩阵A满足A^2-A=0,E为单位矩阵,则（A+E）^-1=＿＿
-
设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n
-
设n阶矩阵A满足方程A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,且A^(-1)=E-A
-
设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n
-
设n阶矩阵A满足A^2=A.E为n阶单位矩阵.求证R（A）+R（A'-E）