人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,则离地面越远的卫星(  )

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  • 解题思路:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时,由地球的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、向心加速和周期的表达式进行讨论即可.

    设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,则有

    G[Mm

    r2=m

    v2/r]=mrω2=ma=m

    4π2

    T2r

    得:v=

    GM

    r,ω=

    GM

    r3,a=[GM

    r2,T=2π

    r3/GM]

    离地面越远的卫星,轨道半径越大,由上式可知其速率、角速度和向心加速度越小,周期越大,故ABC错误,D正确.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

    考点点评: 本题的关键建立卫星运动模型,抓住万有引力等于向心力列式分析.