解题思路:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时,由地球的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、向心加速和周期的表达式进行讨论即可.
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,则有
G[Mm
r2=m
v2/r]=mrω2=ma=m
4π2
T2r
得:v=
GM
r,ω=
GM
r3,a=[GM
r2,T=2π
r3/GM]
离地面越远的卫星,轨道半径越大,由上式可知其速率、角速度和向心加速度越小,周期越大,故ABC错误,D正确.
故选:D.
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
考点点评: 本题的关键建立卫星运动模型,抓住万有引力等于向心力列式分析.