Question

证明命题“三角形不共顶点的三个外角的和等于360°”是真命题

Answer 1

已知△ABC是三角形,设△ABC内角分别为 ∠1,∠2,∠3,相对应的外角为∠4,∠5,∠6,求证:三角形外角和为360°

∵△ABC是三角形,

∴∠1+∠2+∠3=180°

∠4=∠2+∠3

∠5=∠1+∠3

∠6=∠1+∠2

∴∠4+∠5+∠6=2（∠1+∠2+∠3）=360°

即三角形外角和等于360°