Question

（2013•吴中区模拟）已知A和B都是非零自然数，并且A+B=60，A和B积最大是______，最小是______．

Answer 1

解题思路：（1）要使积最大，两个因数AB越接近乘积越大，那么当两个因数相等时积最大；

（2）当其中一个因数最小时，积最小，那么其中的一个因数为1时积最小．

（1）当两个因数都是30时积最大；

30×30=900；

（2）当一个因数是1时积最小；

60-1=59；

59×1=59；

故答案为：900，59．

点评：

本题考点： 最大与最小．

考点点评： 如果两个数的和一定，当这两个数相等时积最大；积最小就要考虑到其中一个因数是1的情况．