解题思路：（1）方法一，根据图中表格可知：每天的销售单价x增加5元，销售量y减少50件，故每天的销售量y和销售单价x之间为一次函数的关系，故可用待定系数法将y与x之间的函数表达式求出；方法二，设y与x之间满足二次函数表达式，将表格中任意三个值代入，可将该函数求出；
（2）方法一，根据：毛利润=（每件产品的销售价-成本）×销售量，可求出S与x之间的函数表达式；方法二，根据：毛利润=销售总价-成本总价，也可求出S与x之间的函数表达式；
（3）由（2）知，当x=-[b/2a]时，二次函数能取得极值．
（1）解法1：设y与x之间的函数关系满足y=kx+b
把x=40，y=500；x=50，y=400
分别代入上式得：
40k+b＝500
50k+b＝400，
解得
k＝−10
b＝900
∴y=-10x+900
∵表中其它对应值都满足y=-10x+900
∴y与x之间的函数关系为一次函数，且函数表达式为y=-10x+900（30≤x≤80）；
解法2：设y与x之间的函数关系满足y=ax2+bx+c
把x=35，y=550；x=40，y=500；x=50，y=400分别代入上式
得
1225a+35b+c＝550
1600a+40b+c＝500
2500a+50b+c＝400
解，得
a＝0
b＝−10
c＝900∴y=-10x+900
∵表中其它对应值都满足y=-10x+900
∴y与x之间的函数关系为一次
点评：
本题考点： 二次函数的应用；一次函数的应用．
考点点评： 本题主要考查待定系数法，函数、方程的数学思想，考查分析、探究、解决实际问题的能力及数学应用意识．