Question

3条射线组成的角有3个,4条射线组成的角有6个角,5条射线组成的角有10个,那么n条射线能组成多少个角?（表达清楚）

Answer 1

设在角的内部画n条直线,可得N条直线,

则；当n=1时,N=1+2=3,

当n=2时,N=1+2+3=6,

当n=3时,N=1+2+3+4=4×5/2=10

当n=4时,N=1+2+3+4+5=5×6/2=15

………

当n=n时,N=1+2+3+…+（1+n）=（n +1）×（n+2）/2