延长BC到E,满足CE=AC,连接AE
则△ACE为等腰三角形
∠EAC=∠AEC
于是∠ACD=2∠AEC
根据条件∠ACB=∠ABC
所以∠AEB=∠ABE
就是△ABE为等腰三角形
AB=AE
又AB=AC+CD=EC+CD
所以AE=ED
得△AED为等腰三角形
得∠ADE=∠DAE
于是∠ABD+∠BAD=∠EAC+∠CAD
由于∠ABD=∠AEB=∠EAC
所以∠EAD=∠BAD
所以AD为∠CAB的角平分线
在△ABC中,∠C=2∠B,AB=AC+CD,证明AD平分∠BAC
1个回答
相关问题
-
如图,△ABC中,∠C=∠BAC=2∠B,AD平分∠BAC,试证:AB=AC+CD
-
在△abc中,ab=2ac,ad平分∠bac,ad=bd,求cd⊥ac
-
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.试证明：AC=AB+BD
-
在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd
-
已知:如图,△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC,求证:AB=AC+CD
-
在△ABC中,AD平分∠BAC,求证：AB/AC=BD/CD
-
已知：在△ABC中,AB=2AC AD平分∠BAC,AD=BD 求证：CD⊥AC
-
在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.试证明:AC=AB+BD解法.
-
http://在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.试证明:AC=AB+BD
-
在△ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,证明：AC=AB＋BD