初三证明题：△ABC中,DE‖BC,且AC²;=A - 知识问答

初三证明题：△ABC中,DE‖BC,且AC²;=AD·AB,求证:BD·DC=EC·CB,

2个回答

证明：由AC²=AD·AB,得AC/AD=AB/AC,
又∠A为公共角
所以△ACD∽△ABC
所以∠ACD=∠ABC
因为DE‖BC
所以∠CDE=∠DCB
所以△CDE∽△BCD
所以CD/BC=EC/BD
即:BD·DC=EC·CB

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